Fecha de recepción 15/05/2023
Fecha de aceptación: 10/01/2024
Pp 28 Pp. 45
ARK: https://n2t.net/ark:/87558/tekhne.27.1.3
Diseño estructural para una
CityTree
basado en el aprovechamiento de
la energía producida mediante celdas de combustible microbiana-vegetal
Raymond Daniel Rodríguez Martinez
1
rdarodriguezm@unimet.edu.ve
1
Universidad Metropolitana
1
, Caracas, Venezuela
Departamento de producción industrial
1
Resumen
Generar alternativas que provean una posibilidad de reducir el CO
2
de la atmósfera, y aprovechar la
presencia de las plantas son factores fundamentales para combatir el cambio climático. Para contribuir con
ello, el presente trabajo tuvo como objetivo reinventar el diseño de la CityTree considerando la producción de
energía eléctrica de forma paralela a su función principal de purificar el aire mediante las propiedades
naturales del musgo al integrar celdas de combustible microbianas-vegetal. Para ello, se diseñó una
estructura removible con referencia en perfiles estandarizados en L y las normas ASIC en cuanto al método
vectorial elástico para la selección y ubicación de las uniones no permanentes. Adicionalmente, se planteó la
integración de un conjunto de celdas de combustibles microbianas-vegetal dispuestas sobre gradillas con una
inclinación de 21,5º, sumando un total de 480 celdas con la capacidad de generar hasta 4,63 kWh de energía.
Por último, se realizó un análisis de esfuerzos sobre los elementos más críticos del diseño en función del
pandeo y la reflexión sobre los mismos, lo que finalmente permitió establecer como material idóneo el acero
inoxidable al ofrecer una resistencia a la corrosión por humedad para fabricar el diseño planteado.
Palabras clave: CityTree, celdas de combustible microbiana-vegetal, energía, musgo.
Diseño estructural para una CityTree basado en el aprovechamiento de la energía
producida mediante celdas de combustible microbiana-vegetal
RAYMOND DANIEL RODRÍGUEZ MARTINEZ
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Revista TEKHNÉ Nº 27.1
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ISSN electrónico: 2790-5195
ISSN: 1316-3930
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons CC BY-NC-SA 3.0 y pueden ser reproducidos para
cualquier uso no-comercial otorgando el reconocimiento respectivo al autor.
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https://revistasenlinea.saber.ucab.edu.ve/index.php/tekhne/index
Structural design for a CityTree based on the use of energy produced by
microbial-vegetable fuel cells.
Abstract
Generating alternatives that provide a possibility to reduce CO2 in the atmosphere, and taking
advantage of the presence of plants are fundamental factors to combat climate change. To contribute to this,
the present work aimed to reinvent the design of the CityTree considering the production of electrical energy in
parallel to its main function of purifying the air through the natural properties of moss by integrating microbial-
plant fuel cells. For this purpose, a removable structure was designed with reference to standardized L-profiles
and ASIC standards regarding the elastic vector method for the selection and location of the non-permanent
joints. Additionally, the integration of a set of microbial-vegetable fuel cells arranged on grids with an
inclination of 21.5º was proposed, totaling 480 cells with the capacity to generate up to 4.63 kWh of energy.
Finally, a stress analysis was carried out on the most critical elements of the design in terms of buckling and
reflection on them, which finally allowed establishing stainless steel as the ideal material, since it offers
resistance to corrosion due to humidity to manufacture the proposed design.
Key words: CityTree, energy, microbial-plant fuel cells, moss.
Conceção estrutural de uma CityTree baseada na utilização de energia
produzida por células de combustível microbianas-vegetais.
Resumo
A geração de alternativas que permitam reduzir o CO2 na atmosfera e o aproveitamento da presença
de plantas são factores fundamentais no combate às alterações climáticas. Para contribuir para isso, o
presente trabalho teve como objetivo reinventar o design da CityTree, considerando a produção de energia
eléctrica em paralelo com a sua função principal de purificação do ar através das propriedades naturais do
musgo, integrando células de combustível de plantas microbianas. Para o efeito, foi concebida uma estrutura
amovível tendo como referência os perfis L normalizados e as normas ASIC em termos do método do vetor
elástico para a seleção e localização das juntas não permanentes. Adicionalmente, foi proposta a integração
de um conjunto de células de combustível microbiano-vegetais dispostas em grelhas com uma inclinação de
21,5º, totalizando 480 células com capacidade para gerar até 4,63 kWh de energia. Por último, foi realizada
uma análise de tensões sobre os elementos mais críticos do projeto em termos de encurvadura e reflexão
sobre os mesmos, o que permitiu finalmente estabelecer o aço inoxidável como o material ideal, uma vez que
oferece resistência à corrosão devida à humidade para fabricar o projeto proposto.
Palavras-chave: CityTree, células de combustível microbianas-vegetais, energia, musgo.
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i. INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad, la humanidad siempre ha
sentido una fascinación por la naturaleza, en
especial hacia las diversas especies de plantas
debido a su variedad de aplicaciones, beneficios y
esteticidad, e inclusive, se tratan de las
principales secuestradoras de CO
2
del ambiente,
un factor determinante contra el calentamiento
global, un fenómeno asociado principalmente a la
producción de energía eléctrica [1].
La industrialización de los procesos ha provocado
un incremento en la emisión de gases de efecto
invernadero sobre la atmósfera terrestre, cuya
incidencia ha fomentado la contaminación del
aire. Asimismo, la emisión de diversos gases ha
permeado sobre la temperatura promedio del
planeta, favoreciendo el calentamiento global. De
hecho, dos tercios de las emisiones de gases de
efecto invernadero provienen de la generación de
energía dada la creciente demanda de dicho
recurso [2]. En este sentido, el ambiente en
general posee concentraciones importantes de
agentes contaminantes, especialmente en áreas
urbanas, los cuales pueden llegar a ser
perjudiciales para la salud y a su vez contribuyen
con el calentamiento global [3].
Adicionalmente, también existe una creciente
demanda en cuanto al sector energético conforme
aumenta la población a nivel mundial. Por tanto,
en función de aprovechar la presencia de las
plantas en todos los ámbitos dada la necesidad
de abastecer la demanda energética, la CityTree
es una estructura multifuncional que aprovecha
las propiedades de la planta del musgo para
capturar diversas partículas en el aire. Sin
embargo, es una estructura dependiente en
cuanto a la energía eléctrica que consumen sus
sistemas automatizados, por tanto, existe la
posibilidad de potenciar aún más el diseño y
presencia de la CityTree en cuanto a la energía
eléctrica mediante celdas de combustible
microbianas-vegetal a la vez que desempeña su
función primordial. La puesta en práctica de este
sistema podría permitirle a la CityTree poseer su
propia fuente de energía continua las 24 horas del
día [4], a la vez que no contribuiría con la
demanda de energía cubierta a partir de
combustibles fósiles, una labor de suma
importancia para la transición hacia un modelo
energético bajo en carbono.
En pro de atender dicha demanda energética a
través del aprovechamiento de la energía
producida por la presencia de las plantas
mediante celdas de combustible microbiana-
vegetal, el presente trabajo tiene como objetivo
innovar el diseño de CityTree, la cual es una
estructura con la capacidad de purificar el aire de
las ciudades gracias a las propiedades naturales
de la planta de musgo, mediante celdas de
combustible microbianas-vegetal para aprovechar
la energía producida a partir de la fotosíntesis de
las plantas. Para ello se plantean los parámetros
del sistema planta-celda sobre el diseño de una
variación de la CityTree y un análisis de esfuerzos
sobre los elementos principales de la estructura
planteada para establecer los materiales
adecuados para la fabricación del diseño
propuesto.
La CityTree
En principio, la CityTree es una estructura móvil
creada y distribuida por Green City Solutions para
mitigar la contaminación y climatizar el aire en las
grandes ciudades mediante el aprovechamiento
de las propiedades naturales del musgo. La
instalación consta de una pared de musgo, la cual
actúa como un filtro de aire regenerativo capaz de
capturar las partículas contaminantes y
transformarlas en sus propios nutrientes.
Además, la estructura integra la tecnología del
internet de las cosas (IoT) para monitorear en
tiempo real el estado de los filtros, rendimiento y
necesidades del musgo, a la vez que se obtiene
información sobre el comportamiento
medioambiental. También posee un sistema
interno de ventilación para mejorar el flujo del aire
hacia el musgo, paneles solares y un sistema
para recolectar agua de lluvia empleada para el
riego [5].
La CityTree posee 4 m de alto, 3 m de largo y
2,19 m de ancho aproximadamente [6]. Además,
una sola unidad puede absorber partículas de
hasta de hasta 417 automóviles con un alcance
radial de 50 m, y posee un rendimiento ambiental
equivalente a 275 árboles urbanos plantados de
forma tradicional [7]. De hecho, en un solo día la
estructura puede reducir partículas finas en un
25%, óxidos de nitrógeno en un 15% y captar
directamente hasta 150 kg de CO
2
, reduciendo la
huella anual de CO
2
hasta 240 toneladas [5]. Esto
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se debe a la capacidad natural del musgo para
atraer electrostáticamente las partículas de polvo,
se adhieren y luego son metabolizadas. Además,
el musgo tiene la capacidad de enfriar el aire en
2,5 ºC al momento de evaporar el agua en la
superficie de sus hojas, promoviendo la
biodiversidad y mejorando la frescura y calidad
del aire [8].
Celdas de combustible microbianas-vegetal
Una celda de combustible microbiana-vegetal, o
P-MFC por sus siglas en inglés, es un biorreactor
donde es empleado un sustrato para generar
energía eléctrica mediante la disposición de un
par de electrodos de acuerdo con las siguientes
semirreacciones de oxidación y reducción
respectivamente [9]:
Ánodo:





Cátodo: 



Las P-MFCs se basan en dos procesos: la
rizodeposición de compuestos orgánicos producto
de la fotosíntesis realizada por las plantas, y la
generación de electricidad a partir de compuestos
orgánicos en el seno de la celda. El sistema
radicular produce y libera diferentes compuestos
orgánicos en el suelo, que incluyen exudados,
secreciones, y lisados o materiales de células
muertas [10]. A este conjunto de estos procesos
se les denomina rizodeposición y sus productos,
los rizodepósitos, son utilizados en la P-MFC
como sustrato bioenergético. A partir de ello, los
microorganismos electroquímicamente activos
presentes naturalmente en la tierra utilizan una
parte de la energía química del sustrato para su
propio metabolismo a la vez que liberan CO
2
,
protones y electrones. Dichos electrones son
entregados al ánodo, el cual está acoplado
mediante una carga externa a un cátodo, y los
protones liberados en el lado del ánodo viajan a
través de una membrana o separador hacia el
cátodo, donde es reducido el oxígeno junto con
los protones y los electrones formando agua [11].
A continuación, la figura 1 representa el esquema
típico de una celda de combustible microbiana-
vegetal separada en dos compartimientos por una
membrana de intercambio iónico.
Figura 1: Esquema típico de una P-MFC
La Mesa de musgo
La mesa de musgo representa un claro ejemplo
de la integración de las P-MFCs en un elemento
de la cotidianidad, siendo llevado a la etapa de
fabricación con el objetivo de poner en evidencia
el potencial de la tecnología fotovoltaica y de sus
futuras aplicaciones [12].
En principio, la mesa de musgo se trata de una
mesa redonda hecha de plástico (Figura 2), con la
particularidad de poseer una cavidad donde se
hallan un total de 112 macetas de acrílico, las
cuales alojan el musgo responsable de proveer la
materia orgánica necesaria para la producción de
energía junto con conectores de acero inoxidable,
electrodos de carbono, y por supuesto, la tierra
donde crece el musgo. Dicha cavidad está
cubierta por una lámina transparente de acrílico
para resguardar las macetas y cumplir su función
como mesa, además de contar con una lámpara
integrada cuya pantalla es de acrílico también. A
pesar de que la energía producida por la mesa no
es utilizada para alimentar ningún dispositivo,
cada maceta es capaz de generar un voltaje de
aproximadamente 0,4-0,6 V y una corriente de 5-
10 µA, de hecho, la mesa puede producir
alrededor de 520 J de energía por día, suficiente
para alimentar pequeños dispositivos
electrónicos, como relojes electrónicos [13].
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Figura 2: Mesa de musgo [14].
ii. MARCO METODOLOGICO
A partir del estado del arte en cuanto a los
voltajes típicos alcanzados empleando celdas de
combustible microbianas-vegetal, se debe señalar
que plantear un diseño cuya única función sea
producir energía no basta para que el producto
final posea un gran valor social, económico y
ambiental, dadas a las bajas potencias que
actualmente ofrece el uso de una P-MFC a
pequeña escala, cuya generación de energía fue
estimada mediante la ecuación 1. En otras
palabras, es necesario que la propuesta a diseñar
pueda cumplir varias funciones a la vez que goce
de su propia fuente de energía eléctrica, en decir,
la variante de la CityTree debe mantener sus
funcionalidades actuales como filtro natural.
Adicionalmente, el diseño propuesto debe ser de
alto valor estético en conformidad con la
aceptabilidad social, e inclusive poseer algún
desempeño ambiental, es decir, debe ser
sostenible [15]. De la misma forma, el diseño a
plantear debe estar en capacidad de asegurar el
crecimiento de la especie a disponer en el
sistema de P-MFCs.
 󰇛
󰇜
󰇛
󰇜 󰇛󰇜 󰇛󰇜 (1)
Para la propuesta de un prototipo que integre el
esquema de las celdas microbianas para hacer
uso de la energía producida, se empleó el
software SolidWorks y se tomaron en cuenta las
dimensiones de la CityTree, y las plantas
implementadas y el mecanismo de integración de
las celdas de la Mesa de musgo.
En adición a las dimensiones que posee
la CityTree, el diseño a proponer contempló la
implementación de elementos mecánicos en
conformidad con las normas AISI establecidas
para el diseño y de los parámetros
estandarizados para elementos disponibles en el
mercado.
Por otra parte, se buscó generar una estructura
de fácil ensamblaje y desmontaje con la finalidad
de mantener la movilidad que posee su versión
original, por lo que la unión de los elementos
mecánicos se planteó mediante uniones no
permanentes, como pernos o tornillos, cuya
selección y ubicación se realizó mediante el
método elástico vectorial establecido por ASIC, o
por el fácil acople de los diversos elementos
función del diseño (ensamblaje modular).
A continuación, se describen las ecuaciones
correspondientes al método elástico vectorial para
uniones con pernos sometidos a momentos y
cargas excéntricas. Para la ubicación de los
pernos se establecen las siguientes
desigualdades:
  (2)
  (3)
Donde
d: es el diámetro de la rosca
a: separación horizontal entre cada elemento
b: separación horizontal entre cada elemento
Y la separación tanto interna como
externa para cada perno está dada por las
siguientes desigualdades:
  (4)
 
(5)
Asimismo, el método elástico vectorial establecido
por ASIC también no solo permitió determinar si
el diámetro seleccionado del perno soportará la
carga cortante a la que está sometida, también
contempló los cálculos necesarios para verificar la
integridad del perno seleccionado en función del
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diámetro ante una carga cortante, y con una
configuración cuadrada como se presenta en la
figura 3, nuevamente se hará uso del método
elástico vectorial.
Figura 3: Fuerzas primarias y secundarias sobre una
configuración cuadrada de pernos.
  (6)
Donde
F`n: carga cortante primaria en el perno “n” en la
dirección de la carga P.
n: número correlativo a cada perno.
N: número de pernos.

󰇛
󰇜 (7)
Donde
F´´n: es la fuerza cortante secundaria generado
por un momento M dada la excentricidad.
P: es la carga directa sobre la estructura
e: excentricidad de la carga P, medida desde el
eje centroidal de la sección transversal de la
columna hasta la línea de acción de P.
r
n
: radio vector que separa a cada perno con
respecto al centro del arreglo.
Luego se realizó la determinación del
perno más crítico de una configuración cuadrada
mediante las siguientes ecuaciones:


󰇛
󰇜 (8)


󰇛
󰇜 (9)
Donde
F´´n
x
: es la componente horizontal de la fuerza
cortante secundaria.
F´´n
y
: es la componente vertical de la fuerza
cortante secundaria.
r
n
x: es la componente horizontal del radio vector
que separa a cada perno con respecto al centro
del arreglo.
r
n
y: es la componente vertical del radio vector que
separa a cada perno con respecto al centro del
arreglo.
 
󰇛



󰇜
󰇛

󰇜
(10)
Donde
F´
1y
: cortante primaria del perno 1 en dirección
vertical.
F´´
1y
: cortante secundaria del perno 1 en dirección
vertical.
F´´
1x
: cortante secundaria del perno 1 en dirección
horizontal.
 
󰇛



󰇜
󰇛

󰇜
(11)
Siendo
F´
2y
: cortante primaria del perno 2 en dirección
vertical.
F´´
2y
: cortante secundaria del perno 2 en dirección
vertical.
F´´
2x
: cortante secundaria del perno 2 en dirección
horizontal.
 
󰇛



󰇜
󰇛

󰇜
(12)
Donde
F´
3y
: cortante primaria del perno 3 en dirección
vertical.
F´´
3y
: cortante secundaria del perno 3 en dirección
vertical.
F´´
3x
: cortante secundaria del perno 3 en dirección
horizontal.
 
󰇛



󰇜
󰇛

󰇜
(13)
Donde
F´
4y
: cortante primaria del perno 4 en dirección
vertical.
F´´
4y
: cortante secundaria del perno 4 en dirección
vertical.
F´´
4x
: cortante secundaria del perno 4 en dirección
horizontal.
El perno seleccionado con el diámetro “d”
en cuestión se consideró adecuado de acuerdo
con el siguiente criterio de falla para el perno más
crítico:
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  (14)
  (15)
  (16)
Siendo
: el esfuerzo cortante sobre el perno crítico.
adm
: esfuerzo admisible obtenido con un criterio
de falla.
Fn-total: fuerza total sobre el perno más crítico,
aquel que presente el con el mayor valor
At: área transversal del perno.
S
yt
: esfuerzo a fluencia del material del perno.
B. Análisis de esfuerzos
El análisis de esfuerzos se planteó sobre los
elementos considerados como críticos, es decir,
aquellos componentes sometidos directamente a
grandes cargas sobre las mismas. Para ello se
hizo uso de las ecuaciones pertinentes al pandeo
elástico, para cargas excéntricas y concéntricas,
además de la teoría de la curva elástica para
estudiar la deflexión en vigas, generando
ecuaciones en función del módulo de elasticidad
respectivo de cada material.
Para aplicar las ecuaciones de pandeo se
consideraron a los elementos verticales como
columnas ideales, es decir, perfectamente rectas
en principio, fabricadas de un material
homogéneo de acuerdo con la siguiente
expresión:

󰇛 󰇜
(17)
Donde
σ
cr
= esfuerzo crítico correspondiente al esfuerzo
antes de que se pandee la columna.
E: módulo de elasticidad del material.
K: factor de longitud efectiva, cuyo valor es igual a
1 para una columna con extremos articulados, 2
para un extremo fijo y otro libre, 0,5 para
extremos fijos y 0,7 para un extremo fijo y otro
articulado.
L: longitud de la columna.
r: el radio de giro más pequeño de la columna,
determinado a partir de
donde I es el
menor momento de inercia del área de la sección
transversal A de la columna.
Por otro lado, para los casos donde las columnas
estuvieron sometidas a una carga cuyo punto de
aplicación no coincidió con el eje centroidal se
empleó la ecuación correspondiente al esfuerzo
por carga axial modificado como se muestra en
siguiente ecuación:
  (18)
Donde
σ
max
= esfuerzo que actúa sobre la sección
transversal de la columna.
P: fuerza perpendicular a la sección transversal
de la columna (fuerza axial).
A: área de la sección transversal de la columna
I: momento de inercia de la sesión (tabulado para
algunos perfiles).
M: Momento flexionante, determinado a partir de
M=P*e, donde e es la excentricidad de la carga P,
medida desde el eje centroidal de la sección
transversal de la columna hasta la línea de acción
de P.
c: la distancia perpendicular desde el eje neutro
hasta el punto más alejado del eje neutro.
Adicionalmente, se consideró que una columna
puede soportar la carga especificada si cumple
con la siguiente desigualdad:
  (19)
Donde σ
max
corresponde al esfuerzo calculado a
partir de la ecuación 17, y σ
per
mediante la
ecuación 18.
En el caso de los elementos horizontales, se
empleó la teoría de la curva elástica,
entendiéndose como curva elástica al eje
longitudinal que coincide con el centroide del área
de la sección transversal. En principio, se asumió
que la estructura solo estaba sometida a cargas
distribuidas con forma rectangular. Por tanto, la
deflexión máxima de la curva elástica se halla
tabulada de acuerdo con el sistema de referencia
de la figura 4:
Figura 4: Pendiente y deflexión de una viga
simplemente apoyada bajo una carga distribuida
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 
 (20)
Donde
w: es la carga distribuida en N/m
L: longitud de la viga en m
I: es el momento de inercia
E: es el módulo de elasticidad del material
Mientras que la ecuación asociada a la pendiente
máxima, o ángulo de deflexión máxima de la
curva elástica, es expresada de la siguiente
forma:
 
 (21)
Para establecer los posibles materiales se
generaron ecuaciones en función del módulo de
elasticidad y dichas ecuaciones fueron evaluadas
para diferentes materiales metálicos. La selección
del material se basó en aquel con menor
tendencia a la flexión sobre los elementos críticos
y buena resistencia en ambientes exteriores.
iii. RESULTADOS Y DISCUSION
La máquina planteada se basa en una variante de
la CityTree pero bajo el esquema de las celdas de
combustible. En otras palabras, cumpliría la
misma función de filtro de aire al emplear las
capacidades naturales del musgo para captar
grandes cantidades de CO
2
y otras partículas
presentes en la atmósfera climatizando la
temperatura el aire reduciendo su temperatura en
2,5ºC, a la vez que podrá hacer uso de la energía
producida por las P-MFCs para suministrar
electricidad a un sistema de ventilación y a los
sensores que pudiera integrar como en su versión
original [5].
Esta variante de la CityTree posee un tanque
recolector de agua pluvial en la parte superior de
su estructura como fuente de un sistema de riego
continuo por gravedad, además lleva acoplado un
filtro de cualquier cuerpo extraño, como hojas de
árboles circundantes, y dos rejillas para la
distribución del agua sobre dos paneles
inclinados donde se hallan las P-MFCs.
La figura 5 muestra la estructura del diseño
planteado mediante el uso de SolidWorks desde
una vista isométrica.
Figura 5: Vista lateral del diseño planteado a partir de
la CityTree.
A continuación, se describen los elementos que
conforman al diseño propuesto a partir de la
CityTree.
Vigas y columnas
Inicialmente, el diseño de las vigas y columnas se
basó en los parámetros tabulados de los perfiles
de sección transversal en L comercializados y
estandarizados a nivel internacional, dado que se
trata de un perfil muy versátil en términos de
ensamblaje. Esto permitió contar con algunos
parámetros de cálculo, como el momento de
inercia y el área transversal, a modo de simplificar
cálculos y contar la disponibilidad de estos en el
mercado.
En el caso de las columnas principales, las vigas
superiores laterales, y los elementos verticales
inferiores ubicados en el interior de la estructura,
corresponden al perfil L102x102x6,4. Sin
embargo, otros elementos fueron diseñados bajo
criterio del diseñador en conformidad con la forma
y el encaje con las vigas y columnas tabulados.
Por otro lado, algunos elementos parten de los
perfiles tabulados, pero se modificaron por
cuestión de diseño y criterio propio, como es el
caso del soporte inclinado que soporta las
gradillas, cuyo concepto parte del perfil
L127x127x12,7 puesto que soportará una carga
considerable. En el caso de las pletinas verticales
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su perfil es L102x102x6,4 en semejanza al
empleado para las vigas laterales superiores.
En la base de las columnas se ubicó una placa de
20x200 mm, que en principio se plantea ser unida
a la estructura mediante una soldadura por arco
manual con electrodo revestido (SMAW) de
E304L-16 según el código AWS. La figura 6
representa el armazón esqueleto de la estructura.
Figura 6: Estructura interna del diseño
Gradilla
La gradilla se trata de un panel de 1184 x 60 x
852 mm compuesto por un total de 240 mini
celdas de 50 x 50 x 50 mm (Figura 7). Su diseño
está basado en el implementado en la mesa de
musgo, y la energía producida depende de la
configuración en serie y en paralelo que se decida
adoptar en términos de los sistemas electrónico
de la CityTree, pudiendo generar hasta 4,63 kWh
al año considerando una densidad de potencia de
440 mW/m
2
y un funcionamiento durante las 24
horas del día los 365 días del año [15].
Inicialmente, se plantea fabricar este elemento a
partir de polietileno de alta densidad, material
comúnmente utilizado en tanques de
almacenamiento de agua por su gran resistencia
y ligereza [16].
Dentro de cada una celda hay una rosca basada
en el diseño de una M16x2 destinada al acople de
electrodos cilíndricos, sin embargo, esto no limita
la posibilidad de omitir el uso de electrodos
cilíndricos para emplear electrodos laminares,
como fieltro de carbono.
Por otro lado, se estableció una inclinación de
21,5º en los paneles con la finalidad de
aprovechar al máximo el área superficial de los
electrodos en cuanto la rizodeposición al poner a
la gravedad a favor de este mecanismo. De modo
contrario, si los paneles fueran totalmente
verticales pudiera haber menores rendimientos de
voltaje ya que la gravedad podría evitar el óptimo
aprovechamiento del área superficial para la
acumulación de los desechos fotosintéticos.
Asimismo, instalar las gradillas inclinadas resulta
en una mayor exposición del área superficial del
musgo durante la lluvia, además, es favorable
para el sistema de riego por gravedad planteado.
Figura 7: Panel diseñado para implementar P-MFCs
(Gradilla).
Sistema de riego
Dada la necesidad de mantener húmedo al
musgo durante el mayor tiempo posible, se
decidió incorporar un sistema de riego por
gravedad. Este sistema de riego está integrado
por un tanque de 1095 x 495 x 140 mm (Figura
8), ubicado en la parte superior de la estructura,
un filtro de agua pluvial acoplado al tanque
mediante un soporte removible (Figura 9 y 10), y
un elemento de 1170 x 20 x 838 mm para la
distribución del agua con forma de rejilla ubicado
sobre los paneles con las P-MFCs (Figura 11).
El tanque puede albergar hasta 75,9 L de agua
pluvial de acuerdo con sus dimensiones, y se
estima fabricarlo de polietileno de alta densidad
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puesto que es un material ampliamente utilizado
en la fabricación de tanques por ser inodoro
insípido, ligero, inerte y por poseer gran
resistencia a los impactos. De la misma forma, se
incorporó una tapa con un biselado superior para
el acople del filtro mediante un soporte de
aluminio [16].
Figura 8: Tanque de agua pluvial
Figura 9: Soporte del filtro para su acople en
el tanque.
El filtro fue diseñado a partir del modelo Eco 50
comercializado por Alquienvas Group [17]. Se
trata de un filtro de recolección de agua pluvial
compuesto por una tapa cilindra removible, una
base igualmente cilíndrica con una conexión a
modo de tubería, y una rejilla interna encargada
de retener cualquier cuerpo extraño, cómo hojas
o ramas. Se decidió incluirlo en el diseño para
librar el agua recolectada de material ajeno al
agua de lluvia, y se plantea ser fabricado a base
de polietileno de densidad media.
Figura 10: Despiece del filtro, tapa rejilla y base.
El diseño de la rejilla para la distribución del agua
sobre el musgo se muestra en la figura 11 y se
llevó a cabo a partir de las dimensiones
establecidas para la gradilla de forma tal que
encaje sobre la misma. Dicha rejilla consta de un
circuito cerrado de tuberías de 8 mm de diámetro
y posee una superficie porosa con orificios de
hasta 2 mm separados por 47 mm entre sí a lo
largo de las mismas, además, contiene diversas
salientes de 80mm que sirven como agarres, y al
igual que el filtro, se propone fabricar la rejilla con
polietileno de densidad media.
Figura 11: Rejilla para el riego sobre la
gradilla.
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Ventilación
El diseño original de la CityTree posee un sistema
de ventilación para optimizar el desempeño de
sus funciones como filtro natural del CO
2
y demás
partículas en el aire, dicho sistema está ubicado
justo detrás del panel vertical que resguarda al
musgo. Sin embargo, en la variante de la CityTree
planteada en el presente trabajo no es posible
implementar de la misma forma ya qué la gradilla
Interfiere con ello, pero se consideró incluir dos
compartimientos ubicados en la carcasa de la
estructura para un pequeño ventilador a ambos
lados a modo de poder generar bajas corrientes
de aire internas, evitando la acumulación de
humedad en el interior y mitigar la aparición de la
corrosión sobre los elementos mecánicos (Figura
12).
Figura 12: Ventilador DC 12V
Uniones no permanentes
Las uniones no permanentes se basaron en
pernos estandarizados. Para ello, se seleccionó
una roscado correspondiente a un tornillo métrico
de paso grueso M16x2 y su correspondiente
rosca, ya que presenta características de
resistencia y un área de selección transversal a
tensión aceptable, ni tan bajo, ni tan alto (Figura
13). A partir de dicha rosca métrica se
establecieron pernos de 45 mm y 120 mm para
las uniones con mayores espesores entre sí.
Figura 13: A la izquierda, perno con longitud de 45 mm
con rosca M16x2. A la derecha, con longitud de 120
mm.
En función de las características de un perno de
rosca M16x2, el diámetro “d” es de 16 mm, se
verificó su selección comenzando por aplicar las
ecuaciones 4 y 5:
 
 




Por inspección de las ecuaciones 7, 8, 9, 10, y
11, los pernos críticos serán el 3 y el 4 ya que las
componentes verticales se suman. Además, las
expresiones para ambos pernos, las ecuaciones
10 y 11, son exactamente iguales, por lo que
realizar el cálculo para un único perno sería
equivalente a evaluar ambos. El valor del área
transversal del perno sometido a esfuerzo fue
extraído de tablas, al igual que el valor de la
fluencia al establecer acero inoxidable 304 como
material de fabricación.
 
 
 



󰇛
󰇜



󰇛󰇜





󰇛
󰇜
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

󰇛󰇜




 
󰇛



󰇜
󰇛

󰇜
 
󰇛 󰇜
󰇛󰇜
  
 


 
 
󰇛󰇜
 

De acuerdo con la ecuación 14, Se verifica que el
esfuerzo el cortante sobre los pernos críticos 3 y
4 es menor al esfuerzo permisible, lo que sugiere
que se pueden emplear pernos de menor
diámetro o inclusive disminuir el número de
pernos para la unión.
Carcasa
El diseño de la carcasa se basó en la
metodología del ensamblaje modular (Figura 14),
donde cada elemento se diseñó con los ajustes y
formas necesarios para que encajen al momento
de ser instalados sobre la estructura sin
necesidad de hacer uso de pernos, soldadura u
otras formas de unión. Las dimensiones de cada
elemento se determinaron a partir de las
dimensiones ya existentes por parte de los
elementos internos. Para su fabricación se
propone emplear plástico ABS por ser un material
ligero y de amplia manufactura [17].
Figura 14: Carcasa integrada por distintos elementos
acoplados entre sí
Para realizar el análisis de esfuerzos fue
necesario conocer el valor de las cargas a las
cuales puede estar sometida la estructura y
cuales elementos son considerados puntos
críticos por estar en contacto directo con dichas
cargas. Hay dos cargas principales sobre la
estructura: la primera corresponde al peso del
tanque y a la cantidad de agua máxima que
puede resguardar sobre las vigas laterales
superiores, y la segunda al peso correspondiente
a la gradilla y a la tierra en su interior. En este
sentido, se tomaron como componentes críticos:
las columnas centrales, los elementos inclinados
que soportan a las gradillas y el marco de vigas
en contacto con el tanque. Para ello se partió de
los siguientes datos:

 
 
 
 
 
 
 
 
Las masas del tanque vacío y la gradilla,
igualmente vacía, se extrajeron directamente de
SolidWorks al establecer al Polietileno de alta
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densidad como material de fabricación, mientras
las densidades del agua y la tierra se hallan
tabulados.
Para determinar el volumen máximo de agua se
partió del área interna del tanque y la altura hasta
la ubicación del orificio correspondiente al acople
de la tubería del filtro.

󰇛󰇜

󰇛󰇜










 

  
 
A partir de la simetría de la estructura, y
asumiendo que el tanque la carga reposa sobre
dos vigas uniformemente distribuidas, se puede
definir una masa total media para cada lado.
 
 
 
La carga correspondiente recae sobre las vigas
laterales y su valor viene dado por la siguiente
expresión:



Para determinar la carga sobre los elementos
inclinados que soportan de la gradilla y su vez, la
tierra dentro de las celdas fue necesario
determinar la masa de tierra puesto que ya se
posee el valor de la masa de la gradilla. Como
dichos elementos son exactamente iguales, y
asumiendo que la carga está distribuida de forma
homogénea, se estableció que la contribución por
parte de ambos elementos como soporte es
exactamente la misma.
La masa de tierra se calculó empleando la
densidad y el volumen total de las 280 celdas,
mientras que las dimensiones de cada celda
corresponden al diseño planteado, 5 cm de ancho
y 5 cm de largo, mientras que la altura es de 4
cm.
 
 󰇛󰇜
 


 

 
 󰇛 󰇜
 󰇛 󰇜
 
Para los cálculos correspondientes a las
columnas centrales y el elemento inclinado, se
realizó el análisis desde un solo lado de la
estructura, con vista lateral, de acuerdo con la
simetría mostrada en la figura 15:
Figura 15: Vista lateral de la máquina
Las columnas centrales, vistas de forma lateral,
soportan la masa media de la carga, sin embargo,
se encuentran doblemente adiestradas, lo que
contribuye con disminuir la aparición de
deformaciones por pandeo. Sin embargo, la
presencia de la carga P´ se estudió para el
elemento inclinado, mientras que las columnas en
cuestión solo se estudiaron con respecto al
adiestramiento de la viga inferior y a la carga
excéntrica P.
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Dado que la carga puntual P recae sobre el eje
centroidal de la viga superior, justo en el medio de
su longitud, se puede hacer uso de la simetría
para tratar una sola columna de forma aislada
sometida a al valor de la carga excéntrica P
dividida entre 2, siendo igual la contribución de
ambas columnas para soportar P (Figura 16).
Adicionalmente, se consideró un factor de
seguridad (F.S) de 1,5.



 
Figura 16: Columna principal con carga excéntrica P´´.
El pandeo se puede producir en el eje x y en el
eje z, perpendicular al plano x-y, sin embargo, el
pandeo siempre se producirá con respecto al eje
de la columna que tenga la mayor relación de
esbeltez “r”.





󰇛󰇜
󰇛󰇜 
󰇛󰇜
󰇛󰇜 
Obtener una mayor relación de esbeltez para el
eje X justifica el hecho de realizar el análisis de
pandeo solo para este plano, puesto que, si la
columna no presenta pandeo en el eje X, mucho
menos lo presentará en el eje Z. Como se trata de
un análisis de pandeo con carga excéntrica, por lo
que se empleó la ecuación 18 en cumplimiento de
la desigualdad definida por la ecuación 19.







 


 
 
Para el esfuerzo crítico, se empleó la ecuación
17.

󰇛󰇜
 


De esta manera obtenemos una ecuación del
esfuerzo crítico en función del módulo de
elasticidad del material.
Para las vigas laterales, se analizaron bajo el
caso de una viga simplemente apoyada en
términos de flexión mediante la ecuación 20 y 21
(Figura 17).
Figura 17: Carga sobre la viga lateral bajel elemento
lateral superior como una viga simplemente apoyada.




 󰇛󰇜
 

 


 󰇛󰇜
 

 

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Los soportes de las gradillas son elementos
inclinados (Figura 18), sus apoyos están ubicados
a diferentes alturas, por lo tanto, para aplicar las
ecuaciones 20 y 21 se tomó como referencia el
efecto de la deformación sobre la longitud
horizontal de la saliente que soporta un lado de la
gradilla. En este caso el momento de inercia se
encuentra tabulado y correspondió al perfil
estructural L127x127x12,7 de acuerdo con el
diseño estipulado.
Figura 18: Fuerzas sobre la viga inclinada sometida a
una carga P´




 󰇛󰇜
 

 


󰇛󰇜


 

En cuanto a la selección de los materiales,
mediante la tabla I se puede observar que todos
los materiales planteados son factibles para la
construcción del diseño propuesto, siendo el
acero estructural y el acero de refuerzo los más
adecuados, ya que presentan menores valores en
términos de inflexión sobre las vigas. Sin
embargo, hacer uso de acero inoxidable también
es una opción factible y puede significar una
medida ante el riesgo de corrosión debido a la
humedad de las condiciones ambientales.
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Tabla I. Estudio del esfuerzo en los diferentes elementos críticos empleando diferentes materiales.
Pandeo en columnas
principales
Deflexión en vigas laterales
Deflexión en el soporte de
la gradilla
Material
Módulo de
elasticidad
(MPa)
σperm
(KPa)
y max
(mm)
Pendiente de
deflexión
y max (mm)
Pendiente de
deflexión
Acero de
refuerzo,
resistencia
media/alta
200
704,7691
-4,1268
-0,0264
-0,1855
-0,0018
Acero Templado
ASTM-A709
grado 690
200
704,7691
-4,1268
-0,0264
-0,1855
-0,0018
Aluminio aleación
2014-T6
75
264,2884
-11,0048
-0,0704
-0,4948
-0,0049
Aluminio aleación
7075-T6
72
253,7169
-11,4634
-0,0734
-0,5154
-0,0051
Hierro fundido
2%C 1%Si ASTM
A-47
165
581,4345
-5,0022
-0,0320
-0,2249
-0,0022
Acero inoxidable
AISI 302
laminado en frío o
recocido
190
669,5306
-4,3440
-0,0278
-0,1953
-0,0019
Acero estructural
ASTM-136
200
704,7691
-4,1268
-0,0264
-0,1855
-0,0018
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iv. CONCLUSIONES
El diseño propuesto en la presente investigación,
al estar basado en las características de la mesa
de musgo y la CityTree, posee las cualidades
propias de cada una. Sin embargo, se trata de
una variación de la CityTree cuya aplicabilidad
contribuiría con la captura de grandes cantidades
de CO
2
y de otras partículas presentes en el aire,
a la vez que contaría con un suministro adicional
de energía con operatividad las 24 horas del día,
resultado en una estructura estructuralmente
factible, pudiendo inclusive generar hasta un total
de 4,63 kWh de energía gracias a la capacidad de
las celdas de combustibles microbianas-vegetal
para operar las 24 horas del día durante todo el
año.
Adicionalmente, el diseño propuesto consta de
múltiples elementos estructurales, lo que, a pesar
de reducir su movilidad en comparación con el
diseño original, le confiere mayor resistencia al
soporte de cargas en función del material
empleado para su fabricación, y gracias a la
incorporación de la gradilla inclinada y el
ensamble modular, posee una buena esteticidad
la vista para su aceptación social en las ciudades.
v. AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar su agradecimiento a
German Crespo por su guia y disponibilidad
durante el desarrollo de la investigación.
vi.REFERENCIAS
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greenhouse gas emissions - 2021 summary
report”, Netherlands Environmental Assessment
Agency, Netherlands, Tech. Rep. 4758, 2022.
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contaminado como un bosque entero [Online].
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equivale a 275 árboles [Online]. Available:
https://tierramarketing.es/CityTree-el-panel-de-
musgo-que-equivale-a-275-arboles/
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table-by-biophotovoltaics-generates-electricity-
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from lab to application”. Ph.D. dissertation,
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[Online]. Available:
https://www.alquienvas.com/productos/16-
filtro_eco_50-804-101.html
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https://www.renovablesverdes.com/plasticos-abs/