i.
INTRODUCCIÓN
Dentro de la industria de procesos aparece un
problema fundamental, el control del nivel de
líquidos
almacenados

en

tanques

y

el

flujo
entre
ellos

[1],

[2],

[3].

Los

líquidos

suelen
transformarse
en

los

tanques

mediante
mezclas o as o procesos q procesos químicos. Las actividades
que
destacan

son

el

bombeo

de

líquidos,

su
almacenamiento en los tanques y su posterior
bombeo
hacia

otros

tanques.

Pero

siempre
asegurando
el

control

de

los

niveles

de

los
líquidos
en

los

tanques.

Esta

es

una
operación
básica

en

los

sistemas

de
purificación
del

agua,

en

el

filtrado

de
efluentes
y

su

tratamiento,

para

procesar
lácteos, bebidas y alimentos, en la operación
de
calderas,

torres

de

destilación

y

tanques
de
mezclas

y

en

el

procesamiento

de
químicos
industriales.

En

muchas
oportunidades,
suele

ocurrir

que

los

tanques
estén
acoplados,

lo

que

se

traduce

en

una
interacción
entre

sus

niveles

y

en

algunos
casos
pueden

aparecer

comportamientos

de
fase no mínima [4], [5], [6].
En
la

literatura

especializada

se

reportan
numerosos métodos para controlar el nivel de
líquido
en

sistemas

de

tanques

acoplados.
Entre
ellos,

pueden

mencionarse:

el

control
proporcional-integral-derivativo
(PID)

[7],

[8],
el control difuso [9], [10], el control PID de tipo
fraccional
[11],

el

control

por

rechazo

activo
de
perturbaciones

[12],

[13],

el

control

por
backstepping [14], el control predictivo basad o basado
en modelos [15],
el Control

[16], el control
por
modo

deslizante

[17]

y

el

control

óptimo
[18], [19]; entre otros.
El
diseño

de

controladores

en

ambientes
industriales
es

complicado

debido

a

varios
factores, entre el e ellos pued os pueden mencionarse [20],
[21]:
las

no

linealidades

producidas

por
restricciones
en

los

actuadores,

el
envejecimiento
y

desgaste

del

proceso,

las
incertidumbres ocasionadas por dinámicas no
modeladas,
el

ruido

de

medición,
perturbaciones
externas

y

el

deterioro

en

el
desempeño
cuando

se

opera

bajo
condiciones
de

carga

debido

a

la

naturaleza
variable de e de esta última.
Muchos
de

los

métodos

mencionados
previamente
utilizan

la

linealización

de

las
ecuaciones
del

sistema

en

un

punto

de
operación,
lo

que

conlleva

a

ignorar

ciertas
dinámicas del sistema. Más aún, si por alguna
perturbación
externa,

el

sistema

varía

su
punto
de

operación,

el

controlador

diseñado
podría
degradar

su

desempeño

por

pérdida
de robustez.
En
este

trabajo

se

considera

que

los

niveles
de
los

tanques

son

inciertos

pero

varían
dentro
de

las

cotas

tecnológicas

del

equipo.
Esto
es

usado

para

representar

los

términos
no
lineales

del

modelo

matemático

del
sistema
de

tanques

de

manera

exacta

a
través de un sistema LPV [22], [23], [24], [25].
Posteriormente, se caracteriza el sistema LPV
a
través

de

un

politopo

[26],

[27],

[28]

que
variará
dentro

del

intervalo

de

operación

del
sistema y de esta forma emplear un enfoque
de
desigualdades

matriciales

lineales

[29],
[30], [31], [32] para di a diseñar un controlador que
garantice el seguimiento robusto del nivel del
líquido
en

el

tanque

con

error

de

estado
estacionario
cero

y

ciertas

especificaciones
de amortiguación y velocidad de la respuesta
transitoria.
El
artículo

es

organizado

de

la

siguiente
manera.
La

sección

2

describe

el

modelo
matemático
no

lineal del

sistema

de tanques
acoplados
y

su

representación

politópica

y
formula el problema del trabajo. En la sección
3
se

resuelve

el

problema

de

seguimiento
robusto
planteado,

utilizando

el

principio

del
modelo
interno

dentro

de

un

enfoque

de
desigualdades
matriciales

lineales.

A
continuación,
en

la

sección

4

se

implementa
en
tiempo

real

el

método

propuesto

en

el
sistema de tanques acoplados. Finalmente, la
sección 5 apo 5 aporta las con as conclusiones del es del trabajo.