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D. Planteamiento del o del problema
Dado el sistema de tanques acoplado descrito
por (3) con variaciones en el nivel de líquido
en
(4).
Determine la señal de control
iii. SOLUCIÓN DEL PR L PROBLEMA
Un resultado conocido de la teoría de control
es
el
rechazo a perturbaciones externas, el modelo del
de
referencia y de perturbación. En esta sección, se va a resolver el problema planteado en la sección
la
respuesta transitoria a a a lazo cer o cerrado. A. Seguimiento robusto de una referencia tipo escalón Sea el error de seguimiento
(7)
Para
(7)
y empleando la ecuación de salida de (5)
resulta
̇
(8)
Computando ahora la derivada temporal de la
ecuación de estado en (5) y considerando la
incertidumbre
la
referencia escal a escalón dado por
[
̇
] [
̇
] [
] ̇
La ecuación (9) puede expresarse de manera
compacta haciendo [
(9)
̇
(10)
donde
el
nivel de los tanques (4) se incorpora a través de
[35],
[36], [37], [38] que permite obtener una ley de control
para fijar los polos a lazo
cerrado
de
realimentación de estado ̇
y los
polos a lazo cerrado se localizan en el interior de la región LMI si y solo si existen una matriz simétrica definida positiva y
(11)