ii. SISTEMA DE TANQUES ACOPLADOS
A. Modelo m o matemático
El sistema de tanques acoplados se muestra
en la Fig. 1, puede apreciarse que consta de
una
bomba,

dos

tanques

y

un

depósito

de
agua. Cada tanque dispone de un sensor de
presión
para

medir

el

nivel

de

líquido.

La
bomba
suministra

agua

desde

el

recipiente
inferior
hasta

la

parte

superior

del

sistema.
Dependiendo
de

la

configuración

de

las
válvulas,
el

agua

fluye

hasta

el

tanque

1,

el
tanque
2

o

ambos.

Un

esquema

típico

de
conexión
se

muestra

en

la

Fig.

2,

donde

la
salida de la bom a bomba se conecta al a al tanque 1.
Aplicando las ecuaciones de balance de flujo
se
obtienen

las

ecuaciones

no

lineales

del
sistema de tanques [33]





(1)
Donde
los

parámetros

y


vienen

dados
por


y


,

las

áreas
transversales de los tanques 1 y 2 se denotan
por
,

y

.

El

parámetro


se

identifica
como
el

área

transversal

del

orificio

que
comunica
el

tanque

1

con

el

tanque

2
mientras que
representa la del orificio que
comunica el tanque 2 con el repositorio y es
la aceleración de la gravedad. Seleccionando
el
vector

de

estado

igual

a

los

niveles

de
líquido
de

cada

tanque,
[
] la

señal

de

control

al
flujo
y observando

a

la

salida

el
nivel
de

líquido

en

el

segundo

tanque
se
puede

representar

el

sistema
de
tanques

a

través

del

modelo

no

lineal

en
variables de es de estado dado por o por las ecuaci as ecuaciones
̇

[




]
[


]
[
]
El parámetro
(2)
corresponde al coeficiente de
flujo
de

la

bomba,

su

misión

es

asegurar

la
conversión entre los Voltios que se aplican en
la entrada de la bomba y el flujo de líquido en
su
salida.

Los

niveles

máximos

en

cada
tanque
son

de

30

cm.

En

la

tabla

1

se
muestran
los

parámetros

físicos

del

sistema
de
tanques

acompañados

de

sus

valores
numéricos.
Figura 1. Sistema de tanques acoplados.
Fuente: Elaboración propia